Оренбургский ИПК

ПРОВЕРКА ПРЕПОДАВАНИЯ МАТЕМАТИКИ В 5-11 КЛАССАХ

Как и при проверке преподавания любого предмета, инспектируя деятельность учителей математики, проверяющий прежде всего изучает выполнение программы. Кратко напомним особенности содержания программы по этому предмету.
При изучении математики в 4-5 классах повторяются и систематизируются ранее полученные сведения о натуральных числах. Основой систематизации служит осмысления понятия "число" и операции над числами с привлечением понятий "множество", "элемент множества", "принадлежность".
В 6 классе формулируются некоторые правила действий с рациональными числами в теме "Положительные и отрицательные числа"
Курс алгебры 7-9 классов строится на базе курса математики 4-6 классов. В нем повторяются ранее полученные учащимися алгебраические сведения.
Курс "Алгебра и начала анализа" средней школы включает дальнейшее изучение алгебраических операций, расширение понятия числа, изучение основных элементарных функций и их графиков. В ближайшее время планируется введение в программу 10-11 классов но хастической линии.
В 7-8 классах изучается систематический курс планиметрии, излагаемый, как и курс алгебры, на теоретико-множественной основе. Предварительную подготовку учащиеся получили в 1-6 классах. К 7 классу они уже имеют наглядные представления о ряде геометрических фигур, выполняют простейшие построения с помощью циркуля, линейки, транспортира, угольника. Серьезное внимание в 5-9 классах уделяется формированию прочных навыков геометрических построений. Поэтому в курс 7 класса включена тема "Геометрические построения", при изучении которой учащиеся получают подготовку к начинающемуся в 8 классе курсу черчения.
Чтобы проверить выполнение программы учителем, инспектор тщательно просматривает классные журналы. Можно пользоваться и тематическим планированием по математике, напечатанным в пособиях для учителей по всем классам, где введены новые программы, ил лом "Математика в школе". Тематическое планирование предусматривает не только своевременное изучение тем программы, но и сроки проведения контрольных работ.
Правильное поурочное планирование - наиболее точное свидетельство реализации программы. Поэтому инспектору следует тщательно его анализировать. Учитывая методические особенности урока, необходимо настоятельно рекомендовать, чтобы учителя составляли нутые планы на каждый урок (или тему), принимая во внимание особенности каждого класса.
Знакомство с тетрадями учащихся также позволяет проверяющему убедиться в выполнении программы, т.к. в тетрадях можно увидеть те отклонения от программных требований, которые иногда допускает учитель при изучении той или оной темы (расширение матери граммы, поверхностное изложение).
Теоретический и методический уровень преподавания математики проверяется главным образом при посещении уроков. Особое внимание при этом необходимо обращать на следующее :
- целенаправленность урока;
- подготовленность урока по содержанию фактического материала, уровень научности;
- умение учителя убедить учащихся в необходимости изучения данного вопроса;
- развитие логического мышления (решение задач с анализом, специальный подбор вопросов, задач и упражнений; выявление рациональных способов решения);
- систему вопросов, упражнений и заданий, развивающих познавательную и мыслительную деятельность учащихся;
- повторение учебного материала (целесообразность повторения и его связь с изучением нового материала, подготовка к изучению предстоящего материала);
- привитие вычислительных навыков, приемов устного счета;
- связь учебного материала с жизнью, практикой;
- соотношение домашних и классных работ по трудности и объему;
- соответствие методов обучения содержанию и этапу усвоения учебного материала;
- систему работы учителя по выявлению качества усвоения учебного материала, правильность выставления отметок;
- своевременность изучения данной темы урока, причины отставания (опережения);
- соблюдение единого орфографического режима;
- использование ТСО;
- педагогический такт учителя.
При оценке теоретического и методического уровня преподавания, его воспитывающего влияния инспектору следует учитывать ряд особенностей преподавания математики в 4-9 классах. Трудность перехода учащихся, закончивших 3 класс, к предметной системе о вынуждает осуществлять взаимосвязь в работе учителей 3 и 4 классов. Так, решение задач путем составления уравнения знакомо учащимся еще с начальных классов, однако далеко не все ученики в 4 классе справляются с подобными задачами. Поэтому формированию понятия "уравнение" ("неравенство") в 4 классе должно быть уделено достаточно внимания, тем более что в учебнике 4 класса дано иное определение уравнения, чем оно сложилось у детей начальных классов.
Основной способ решения уравнений в 4 классе так же, как и в начальной школе, основан на зависимости между компонентами действий, поэтому простейшие уравнения и задачи на составление уравнений должны решаться с начала учебного года.
При посещении уроков инспектору необходимо обратить внимание на то, как обучают четвероклассников правильной работе с учебником. В первое время целесообразно знакомить учащихся с планом изложения материала какого-либо пункта, а затем уже читать его.
В курсе математики 4-6 классов, а также алгебры 7-8 классов должно быть уделено большое внимание развитию вычислительных навыков. Упражнения на действия с рациональными числами необходимо включать на протяжении всего учебного года.
Большую помощь в отработке у учащихся вычислительных навыков может оказать хорошо поставленная работа с устными упражнениями. В 4-6 классах на устный счет должно быть отведено не менее 7-8 минут урока. В начале урока эти упражнения можно проводит повторения ранее изученного материала или увеличение скорости вычисления, в середине урока - для закрепления нового материала или для подготовки к самостоятельной работе. Чтобы заинтересовать учащихся, устные упражнения желательно сопровождать показом настенных рисунков и таблиц.
Проверяющему необходимо учесть, что на уроках в 6 классе систематически должны отрабатываться навыки в действиях с десятичными дробями, а также на совместные действия с обыкновенными и десятичными дробями.
Обучение геометрии в 4-5 классах имеет целью формирование у учащихся основных геометрических понятий и первоначальных навыков геометрических построений с помощью чертежного треугольника, линейки. транспортира. В 6 классе значительное внимание долж уделено ознакомлению учащихся с отображению геометрических фигур, формированию наглядных представлений о параллельном переносе, осевой симметрии и повороте плоской фигуры. У учащихся должны быть отработаны навыки в решении основных задач на построение: построение параллельных прямых, деление отрезка пополам, построение перпендикуляра к прямой, деление угла пополам, построение треугольника по основным элементам.
Изучение алгебры как отдельного предмета начинается с 7 класса. Однако, приступая к изучению этого предмета, учащиеся умеют выполнять действия с рациональными числами, знакомы с понятиями "переменная", "выражение", "уравнение", "неравенство", уметь линейные уравнения и задачи на составление уравнений, выполнять простейшие тождественные преобразования выражений.
Проверка знаний семиклассников по алгебре показала, что недостаточно усвоены учащимися 7 класса тождества сокращенного умножения, тождественные преобразования алгебраических выражений, нахождение числового значения данного алгебраического выражения.
Для лучшего усвоения этого материала учитель может увеличить число соответствующих упражнений. Причем полезно практиковать задания с нарастающей степенью трудности. Для закрепления у семиклассников понятия функции можно увеличить число упражнений роение стрелочной схемы графика одной и той же функции, заданной на конечном множестве. Инспектор проверяет, на сколько используют учителя такие возможности.
Посещая уроки геометрии в 7 классах, инспектор выясняет, насколько учащиеся овладели приемами символической записи решения геометрических задач, не ограничиваются ли они лишь выполнением чертежа к задаче. От семиклассников уже нужно требовать обст ых и полных ответов, позволяющих судить об осознанности их знаний.
Инспектору необходимо обратить внимание и на то, как часто учитель использует в процессе работы на уроках в 7 классе знания учеников, приобретенные ими в 5 и 6 классах, ведет ли индивидуальную работу с учениками по устранению пробелов в их знаниях
Вместе с тем важно обратить внимание на соблюдение учителем следующих требований к преподаванию геометрии в 7 классе: систематическое выполнение упражнений, связанных с формированием понятия геометрической фигуры как множества точек, пересечением динением геометрических фигур. С этой целью полезно включать подобные задания в устную работу, самостоятельные и контрольные работы.
Продолжая работу по овладению учащимися математической символикой, учитель должен умело сочетать три вида упражнений на формирование и отработку умений: чтение символической записи; изображение ее с помощью чертежа; использование символов для крат иси доказательства теоремы или решения задачи.
Курс геометрии 7 класса насыщен новыми понятиями и идеями. Выполнение многих задач, в частности решение задач на построение, весьма трудоемко. Поэтому при решении задач на построение не следует требовать от учащихся описания построения, достаточно полностью провести это построение, сохраняя линии, выделив искомую фигуру карандашом. При краткой записи условия задачи и ответа к ней можно одновременно использовать и геометрическую и теоретико-множественную символику.
Посещая уроки алгебры в 8 классе, инспектору особое внимание следует обратить на отработку учителем навыков тождественных преобразований дробных выражений.
У восьмиклассников должно быть четко отработано понятие "арифметический квадратный корень", область определения и множество значений выражения, стоящего под знаком корня.
Проверяется, достаточное ли внимание обращали учителя при изучении темы "Квадратные уравнения" на решение квадратных уравнений, задач, приводящих к решению квадратного уравнения, разложение квадратного трехчлена на множители, насколько усвоены учеником начальные сведения о приближенных вычислениях.
По геометрии в начале учебного года с восьмиклассниками должны быть повторены основные вопросы школьного курса геометрии 7 класса.
Наблюдая на уроке решение задач на построение, инспектору необходимо обратить внимание на обоснование построений, оформление записей при построении (использование символики), отражающих последовательные этапы построения. При проведении анализа, доказательства и исследования следует требовать от учащихся устных рассуждений.
В 8 классе впервые вводится понятие вектора, которое в дальнейшем будет использоваться в старших классах и широко применяться в физике. Поэтому при проверке темы "Векторы" инспектору следует обратить внимание на то, как учащиеся справляются с зада включающими вопросы о вычитании сложении векторов, о коллинеарности векторов, об умножении вектора на число.
В курсе геометрии 9 класса инспектору необходимо проверить трактовку таких понятий как "тригонометрическая функция", "проекция вектора", как излагается и воспринимается учениками материал.
Особое внимание при посещении уроков математики в 9 классе необходимо обратить на раздел "Повороты и тригонометрические функции". В нем трудным для учителей и учащихся является то, что большой теоретический материал содержится в самих упражнениях. у многие упражнения являются обязательными, особенно те, которые раскрывают содержание понятий "синус", "косинус", "тангенс", "котангенс".
Предметом внимания инспектора должна быть работа учителя по теме "Приближенные вычисления". В этом разделе особое внимание должно быть обращено на параграф, в котором идет речь о практических приемах приближенных вычислений.
При посещении уроков алгебры в 9 классе, на которых изучаются темы "Десятичные логарифмы", "Степень с рациональным показателем", инспектору нужно проверить соответствуют ли требования учителя с требованиями программы.
При оценки методического уровня посещенных уроков математики инспектору следует руководствоваться следующими примерными требованиями к ним:
- на уроках математики учащиеся должны получать четкие толкования изучаемых математических понятий;
- на каждом уроке, в содержание которого входит новый материал, необходимо четко выделять это новое;
- объяснение нового материала должно быть строго научным, но доходчивым;
- широкое применение должны получить различные виды наглядности.
К каждому уроку геометрии, особенно стереометрии, учителю нужно готовить максимальное количество чертежей (на переносной доске, ватмане), по которым учащиеся находят или строят необходимые элементы. Например, перпендикуляр к плоскости, угол между и плоскостью, линейный угол двугранного угла и т.д. Но здесь очень важно предупредить вредную тенденцию учителей экономить время, используя готовый чертеж. В этом случае использование готового чертежа окажет вред;
- каждый урок математики должен иметь определенную логическую завершенность;
- при посещении уроков инспектору необходимо обращать внимание на четкость организации урока, которая во многом зависит от разумного распределения времени между такими видами работ, как объяснение нового материала, проверка домашнего задания, самостоятельная работа учащихся, закрепление полученных знаний, повторение пройденного, индивидуальная работа и т.д.
Особенно большое внимание инспектор должен уделить организации самостоятельной работы на уроке. Под этим видом работы надо понимать не только проведение самостоятельных и контрольных работ. Самостоятельная работа должна быть неотъемлемой частью каж ока и иметь различное содержание : решение поисковых задач; закрепление пройденного материала; проверка домашнего задания; выполнение заданий, предполагающих применение усвоенных знаний на практике.
Наконец, инспектор устанавливает, в какой мере учителю математики удается в ходе уроков приучать учеников работать напряженно и творчески, знакомить их с историей развития науки, с тем, какое значение имеют те или иные математические понятия для д его развития этой науки, какое применение находит математика в других науках и в практической деятельности человека.
Инспектор должен установить, соответствует ли содержание домашнего задания тому, что отрабатывалось на уроке. Не допустимо задание на дом того, что не объяснялось учителем. В этом одна из основных причин перегрузки учащихся. В тоже время классные ние задания необходимо индивидуализировать, давая более сильному ученику упражнения повышенной сложности.
Проверяя эффективность урока математики инспектор главным образом анализирует качество знаний учащихся. Надо отметить несостоятельность попыток установить это только по классному журналу. Инспектирующий должен просматривать тетради учащихся как ра так и контрольные.
Наиболее объективные данные об уровне математической подготовке инспектор может получить путем проведения контрольных работ. Такие работы могут быть рассчитаны на целый урок или на 15-20 минут. Работы проверяет учитель, а итог подводит инспектор.
После проведения проверочных работ инспектирующему целесообразно провести качественный анализ каждого из видов работ, указать учителю как положительные, так и отрицательные стороны его деятельности, сделать необходимые рекомендации по устранению и я недостатков.

Оренбургский ИПК РО