Представила: Скрынникова О.А., зав. УМК математики ООИПКРО
Дата: 21.09.01г.

Тест по математике состоит из 3 частей: часть А, часть В, часть С. Задания части А проверяют базовый (минимальный) уровень подготовки учащихся, задания части В и С – продвинутого уровня. Кроме того, в заданиях части С требуется не только дать ответ, но и записать решения задач. Анализ тестов по содержанию представлен ниже.

Алгебра (11 класс)

Геометрия ( 11 класс)

Алгебра (9 класс)

Геометрия (9 класс)

Как видно из данных  таблиц, задания по алгебре в 9 и 11 классе охватывают три большие раздела: «Выражения и их преобразования», «Уравнения и неравенства», «Функции». Эти разделы являются основными в курсе математики 9-11 класса. Некоторые задания тестов носили комбинированный характер, поэтому встречаются в таблицах несколько раз. Часть заданий имеет нестандартную формулировку. Несмотря на это, все задания программного уровня, их содержание входит в обязательный минимум среднего образования по математике.

По геометрии просматривается традиционное деление на планиметрию (9 класс) и стереометрию (11 класс). Спектр заданий достаточно широк и охватывает  основные вопросы курса геометрии 9, 11 класса.

Сравнительный анализ структуры тестов и степени трудности заданий за последние два года позволяет сделать вывод о том, что нынешние задания более простые, чем в прошлом году. Большинство из них требуют простого применения знаний в стандартной ситуации. Из тестов исключены некоторые темы, например, уравнения с модулем, преобразование выражений, содержащих обратные тригонометрические функции, расстояние между скрещивающимися прямыми и другие, которые позволили бы ученику показать свои знания в новой ситуации.

Количественный и качественный анализ тестирования позволяет сделать следующие выводы.

Алгебра, 11 класс.

Наибольшие затруднения среди тестируемых вызвали задания части В и С, в которых для решения нужно было применить свойства функции. Нужно заметить, что учащиеся хорошо владеют алгоритмом исследования функции с помощью производной и алгоритмом нахождения наибольшего и наименьшего значения функции на отрезке, но не могут применить его в измененной ситуации. Так, трудность вызвало определение свойств функции по графику производной, отыскание наибольшего и наименьшего значения функции на интервале и на всей числовой прямой. Это, вероятно, происходит из-за того, что у учеников не сформированы соответствующие умения, так как учителя в большинстве случаев просто не решают такие задачи. Заметим, что количество часов, отводимое на изучение этих тем, достаточное для решения как типовых, так и нестандартных заданий.

Наиболее легкими оказались задания на применение свойств степеней и корней при преобразовании выражений, а также задания на вычисление производной функции.

Геометрия, 11 класс.

Наибольшую трудность вызвали задания части С, где кроме ответа требовалось  записать подробные и обоснованные решения задач. Учащиеся затруднялись при нахождении расстояния от точки до прямой, при использовании теоремы о трех перпендикулярах, при построении угла между плоскостями. Предложенные в группе С задачи, хотя и являются многошаговыми, не требуют для решения специальной математической подготовки, поэтому затруднения, вероятно, были связаны с тем, что у школьников не сформированы умения решать задачи такого типа.

Наиболее простыми были задания на вычисление элементов прямой призмы, шара, на применение свойств касательной плоскости к шару.

Алгебра, 9 класс.

Наибольшее количество ошибок и трудностей было в заданиях части  С. Эти задания обязательного уровня и школьники знают алгоритмы их решения. Однако тестирование показало формализм знаний учеников. При решении дробно- рационального уравнения ученики могли не сделать проверку, и, как следствие, появился посторонний корень. При нахождении области определения сложной функции учащиеся, зная область определения элементарных функций, затруднялись составить систему из уравнений и неравенств. При решении системы уравнений графическим способом затруднения, вероятно, были при построении графика квадратичной функции. При записи ответа в системе школьники могли указать только абсциссы точек пересечения графиков. На эти затруднения учителям необходимо обращать больше внимания при подготовке и проведении уроков. 

Самыми простыми для школьников оказались задания по темам: свойства степени с целым показателем, системы линейных уравнений, действия с многочленами.

Геометрия, 9 класс.

Наибольшую трудность, как и в предыдущих случаях, вызвали задания части С. Они показали неумение применять свойства подобия треугольников,  свойства параллелограмма и биссектрисы, находить площадь трапеции, если заданы площади ее частей.

Наименьшие затруднения у участников вызвали задания на вычисление внешнего угла треугольника, средней линии трапеции, на применение  свойства медианы равнобедренного треугольника, проведенной к основанию, на применение теоремы Пифагора.