Представлено: Скрынниковой О.Н., зав. УМК математики ООИПКРО
Дата: 26.11.2002
Планирование и контрольные работы
к учебно-методическому комплекту “Алгебра и начала анализа, 10-11”
под ред. Мордковича А.Г.
(3 часа в неделю, 102 часа в год в 10 и 11 классе)
1 |
Название темы |
Кол-во часов |
|
10 класс |
||
|
1 |
Тригонометрические функции (Контрольные работы №1, №2) |
28 |
|
2 |
Тригонометрические уравнения (Контрольная работа №3) |
10 |
|
3 |
Преобразование тригонометрических выражений (Контрольная работа №4, №5) |
16 |
|
4 |
Производная (Контрольная работа №6, №7) |
36 |
|
5 |
Повторение |
12 |
|
11 класс |
||
|
1 |
Повторение курса 10 класса |
6 |
|
2 |
Интеграл (Контрольная работа №8) |
9 |
|
3 |
Степени и корни. Степенные функции (Контрольная работа №9, №10) |
20 |
|
4 |
Показательная и логарифмическая функции (контрольная работа №11, №12) |
29 |
|
5 |
Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств. (контрольная работа №13) |
20 |
|
6 |
Повторение |
18 |
Ниже приводятся варианты контрольных работ.
Каждая контрольная работа выстроена по одной и той же схеме: задания базового уровня (до первой черты), среднего уровня (в полосе от первой черты до второй) и задания повышенного уровня сложности (после второй черты).
За успешное выполнение заданий только первого уровня может быть выставлена оценка “3”, за успешное выполнение заданий двух уровней (базового и второго или третьего) - оценка “4”, за успешное выполнение всех заданий - оценка “5”. Во всех случаях рекомендуется не снижать оценку за неверное решение одного задания в базовом уровне.
Контрольная работа №1
(Определение тригонометрических функций)
1. Вычислите:
2. Решите уравнения:
3. Упростите выражение:
4. Докажите тождество:
5. Вычислите:
6. Известно, что
Вычислите cost, tgt, -ctgt
7. Существует ли такое число t, что выполняется равенство
?
Контрольная работа №2
(Свойства и графики тригонометрических функций)
1. Найдите наименьшее и наибольшее значения функции y=sinx на отрезке
2. Упростите выражения:
3. Решите уравнение
4. Постройте график функции
5. Постройте график функции y= -2sin3x
6. Известно, что f(x)=2x2+3x-2. Докажите, что
f(sinx)=3sinx-2cos2x.
Контрольная работа №3
(Тригонометрические уравнения)
Решите уравнения:
5. Решите уравнение 3sin2x-4sinxcosx+5cos2x=2
6. Найдите корни уравнения sin3x=cos3x, принадлежащие отрезку
Контрольная работа №4
(Тригонометрические функции сложения аргументов)
1. Найдите значения выражений:
2. Упростите выражения:
3. Докажите тождество
4. Решите уравнение sin3xcosx+cos3xsinx=0
5. Зная, что , найдите
6. Известно, что
Найдите
Контрольная работа №5
(Формулы тригонометрии)
1. Упростите выражение
2. Решите уравнение sin5x=sin3x
3. Докажите тождество
4. Вычислите
5. Решите уравнение
6. Решите уравнение sin5x+sinx+2sin2x=1.
Контрольная работа №6
(Правила и формулы отыскания производных)
1. Найдите производные функций:
2. Найдите производные функций:
a) y=xcosx;
b) y=(3x+5)4;
c)
3. Вычислите , если
4. Прямолинейное движение точки описывается законом s=t5-t3(м). Найдите ее скорость в момент времени t=2c.
5. Найдите все значения х, при которых выполняется неравенство , если
6. Найдите все значения х, при которых выполняется равенство
, если
Контрольная работа №7
(Применение производной к исследованию функций)
1. Дана функция y=x3-3x2+4.Найдите:
а) промежутки возрастания и убывания функции;
б) точки экстремума;
в) наибольшее и наименьшее значения функции на отрезке
2. Постройте график функции y= x3-3x2+4.
3. Составьте уравнение касательной к графику функции
в точке с абсциссой х=4.
4. Площадь прямоугольного участка 144 м2. При каких размерах участка длина окружающего его забора будет наименьшей?
5. Постройте график функции
Контрольная работа №8
(Первообразная и интеграл)
1. Докажите, что F(x)=x4-3sinx является первообразной для функции f(x)=4x3-3cosx.
2. Найдите неопределенный интеграл
3. Вычислите интегралы:
4. Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями
y=1-x3, y=0, x= -1
5. Вычислите площадь фигуры, ограниченной графиком функции y=0,5x2+2, касательной к этому графику в точке с абсциссой х= -2 и прямой х=0.
6. Дана функция .
Известно, что график некоторой ее первообразной проходит
через точку (0;-1). Чему равно значение этой первообразной
в точке ?
Контрольная работа №9
(Корень n-ой степени)
1. Вычислите
2. Упростите выражение
3. Постройте и прочитайте график функции
4. Решите уравнение
5. Вычислите значение выражения
6. Решите уравнение
Контрольная работа №10
(Степенные функции)
1. Вычислите:
2. Упростите выражения:
3. Составьте уравнение касательной к графику функции
в точке х=1.
4. Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями
, х=1, х=4, y=0.
5. Упростите выражение
Контрольная работа №11
(Показательная и логарифмическая функции. Показательные уравнения и неравенства)
1. Постройте графики функций:
2. Решите уравнение
3. Решите неравенство
4. Вычислите
5. Решите уравнение
6. Решите неравенство
Контрольная работа №12
(Логарифмические уравнения и неравенства. Дифференцирование показательной и логарифмической функции)
1. Решите уравнения
2. Решите неравенство
3. Найдите точки экстремума функции
4. Решите систему уравнений
5. Составьте уравнение той касательной к графику функции y=ln2x, которая проходит через начало координат.
Контрольная работа №13
(Уравнения и неравенства с одной переменной)
1. Решите уравнения:
2. Решите неравенство
3. Решите неравенство
4. Решите неравенство